Prepare o caldo de legumes: leve ao lume uma panela com a água, os legumes cortados e as ervas aromáticas. Deixe cozer, durante 1 hora, em lume brando. Retire, passe o caldo por um coador e reserve.
Lave os espargos, rejeite-lhes a parte mais dura e corte-os em pedaços. Descasque e lave a cebola e as batatas e corte-as também em pedaços. Arranje e lave o alho-francês e corte-o igualmente em pedaços.
Coloque todos os legumes numa panela, junte o caldo de legumes, tempere com uma pitada de sal e, se necessário, acrescente mais água até cobrir. Leve ao lume e deixe cozer, durante 20 minutos.
À parte, coza os ovos de codorniz e deixe ferver durante 8 minutos. Escorra-os, coloque-os a arrefecer em água fria e descasque-os. Retire a panela do lume, reduza a creme com a varinha mágica, retifique o sal e junte mais água, se necessário. Leve novamente ao lume e deixe ferver. Retire, regue com o azeite e mexa. Sirva com os ovos de codorniz cortados ao meio.