Arranje o coelho, corte-o em pedaços e coloque-os numa tigela. Reserve.
Descasque e lave os dentes de alho. Pique o alho e o alecrim. Tempere depois o coelho com os dentes de alho, o alecrim, o azeite, o vinho branco, o vinagre balsâmico, o pimentão-doce, sal e piripiri e misture muito bem. Deixe marinar de um dia para o outro.
No dia, escorra o coelho da marinada e grelhe-o de ambos os lados. Coloque a marinada num tacho e leve ao lume até ferver, depois regue por cima do coelho. Decore a gosto e sirva.