Escalde os canelones em água a ferver, temperada com sal, durante 3 minutos, e depois passe-os por água fria. Reserve.
Leve ao lume um tacho com o azeite, os alhos e a cebola, picados, e o alho-francês, cortado em meias-luas finas. Quando alourar, adicione o tomate escorrido e deixe apurar. Acrescente a curgete, previamente ralada (com ou sem casca), e mexa.
Retire metade do preparado anterior e reserve. Pouco depois, ao refogado que ficou no tacho, junte o atum escorrido e tempere com sal, pimenta e orégãos. Retire do lume, misture o queijo creme e retifique os temperos.
Unte uma travessa de forno (30x20 cm) com manteiga e espalhe metade do molho que reservou. Recheie os canelones com o preparado de atum e queijo, utilizando um saco de pasteleiro ou uma colher de sobremesa. Disponha-os na travessa e cubra com o restante molho. Leve ao forno, pré-aquecido a 180ºc, até gratinar.