Retire a pele e cartilagens ao osso das coxas de pato, deixando-os a descoberto. Coloque as coxas num tabuleiro e tempere com o azeite, os alhos esmagados, tomilho, sal e pimenta. Deixe marinar durante cerca de 2 horas.
Decorrido o tempo indicado, junte a pimenta preta, o louro, o brandy, o vinho do Porto e o vinho branco.
Coloque o azeite numa frigideira, deixe aquecer, junte as coxas de pato e deixe dourar de ambos os lados. Retire a carne da frigideira, passe o molho por um passador e coloque num tabuleiro.
Coloque as coxas no tabuleiro sobre o molho, junte a banha, cubra com papel de alumínio, faça alguns furos e leve ao forno pré-aquecido a 160°C, durante cerca de 2 horas. Sirva com acompanhamento a gosto.